═══ 賭徒破產理論 ═══

2025年5月24日 · 閱讀時間約 2 分鐘 ┊ 純文字版

聽過「賭徒破產理論（Gambler's Ruin）」嗎？這個的核心概念是：就算遊戲本身是完全
公平的，只要一直玩下去，賭本大的人永遠會贏。資本的差距本身就是最大的不公平。

例如，我跟你玩一個猜銅板正反面的遊戲；你猜對了就贏 1 塊錢，猜錯了就輸 1 塊錢。
聽起來很公平吧，每一次的勝率都是 50%：

  • 如果我們兩個人一開始都只有 1 塊錢，那麼兩人的勝率（贏走對方所有金錢的機率）
    的確就都是 50%。
  • 但如果我有 2 塊，你只有 1 塊呢？我的勝率就提高到了 66%。
  • 如果我有 10 塊，而你只有 1 塊？我的勝率就飆升到了 91%。
  • 想想看，如果你跟賭場（資本基本上是無限）不斷地玩這個遊戲，最終破產的機率有
    多少？當然是 100%。

就更別說遊戲本身就不公平的情況了。我用電腦了模擬一個「只有一點點不公平」的情況
：你的勝率是 49%，賭場的勝率是 51%。假設你有 10 塊錢，賭場有 1000 塊錢。

結果模擬了 10,000 場之後，賭場全勝。一次都沒有例外。

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這個故事告訴我們什麼？大概有以下幾個：

  • 賭博時要學會停下來：在遊戲差不多公平時，你絕對有可能因為運氣好在一開始取得
    領先。但如果不停下來的話，最後賭本大的人還是會贏走全部。
  • 玩「你真的有優勢」的非運氣遊戲：在賭場裡，大概只有撲克（Poker）是這樣的遊戲
    。因為在撲克桌上，你的對手不是賭場，而是其他玩家；如果技術高超的話，是可以
    取得能夠贏錢的優勢的。
  • 一直玩，不破產，就會贏：在日常生活也是這樣，人生也是一大堆遊戲的集合，只要
    你能夠累積各種「賭本」（金錢、健康、信用、人脈、作品集⋯⋯），一直不斷重複參
    與遊戲，並且小心在失敗時不要「破產」的話，最後的贏家就會是你！